ANDREAS SIEMONEIT | Druckansicht

# Nautisches Lexikon - Geodäsie

## Grundbegriffe der Geodäsie

orm der Erde: Für alle Übersichtskarten reicht die Kugelform der Erde aus (Maßstab kleiner als 1:1.000.000). Zumindest genauer hinschauen muß man bei allen großmaßstäbigen Seekarten (die also kleine Gebiete darstellen). Hier wird für die Koordinatendefinition immer das Ellipsoid als Form der Erde zugrunde gelegt. Noch genauer schauen die Geodäten hin, sie haben auch mit dem Ellipsoid noch Probleme und daher das Geoid erfunden. Näheres dazu hier (83 kB).
Relativ gut definiert sind bei der Erde folgende Größen: Die Rotationsachse, die Äquatorebene senkrecht dazu, die Masse und der Massenschwerpunkt (Erdmittelpunkt). Auf diesen Größen bauen die Geodäten ihre Systeme auf.

Koordinaten: Für eine Fläche nennt man Koordinaten jedes System von zwei Größen, die geeignet sind, die Lage von Punkten auf dieser Fläche zu beschreiben. Für ein Karo-Papier kann das der Abstand von der unteren und linken Kante sein. Für die Erde wäre das unpraktisch, hier hat sich das System von Länge und Breite durchgesetzt, weil es die Kugelgestalt der Erde berücksichtigt und Längen- und Breitengrad stets senkrecht aufeinander stehen.

Geografische Breite (Abkürzung Lat, griech. Buchstabe phi): Der Winkel zwischen der Senkrechten am betrachteten Ort und der Äquatorebene. Wird vom Äquator nach den Polen von 00° bis 90° gezählt: Nach Norden mit dem Zusatz “N” oder dem Vorzeichen +, nach Süden mit dem Zusatz “S” oder dem Vorzeichen --. Wird stets zweistellig geschrieben (mit führenden Nullen, z. B. 05° N). Linien konstanter Breite heißen Breitenparallele.

Geografische Länge (Abkürzung Lon, griech. Buchstabe lambda): Der Winkel zwischen der Meridianebene des Nullmeridians und der Meridianebene des Ortsmeridians. Wird vom Nullmeridian (Meridian von Greenwich) von 000° bis 180° gezählt: Nach Osten mit dem Zusatz “E” oder dem Vorzeichen +, nach Westen mit dem Zusatz “W” oder dem Vorzeichen --. Wird stets dreistellig geschrieben (mit führenden Nullen, z. B. 087° W). Linien konstanter Länge heißen Meridiane.

## Seekarten

artenentwurf (kartografische Abbildung, Kartennetzentwurf, Kartenprojektion): Ziel ist, jedem Ort auf der Erde auch einen Ort auf der Karte zuzuordnen. Die Landvermesser nehmen dafür zuerst das Land auf und binden auf der Basis ihrer Messungen die Punkte der Erdoberfläche an das entsprechende Referenzellipsoid. Anschließend ist die Übertragung der Netzlinien des Referenzellipsoids in eine Kartenebene notwendig, um in der Karte das geeignete geometrische Gerüst zu haben. Wenn man das hat, kann man quasi Punkt für Punkt die Ergebnisse der Landvermessung in die Karte übertragen.

Die Hauptforderungen an die Übertragung sind:

- Winkeltreue (Konformität): Winkel zwischen Richtungen auf der Erde werden auf der Karte exakt genauso wiedergegeben.
- Längentreue (Äquidistanz): Die Entfernungen auf der Erde werden in der Karte im entsprechenden Maßstab richtig wiedergegeben. Längentreue ist nie in allen Richtungen gleichzeitig erreichbar.
- Flächentreue (Äquivalenz): Flächen (also die qm-Werte) auf der Erde werden in der Karte im entsprechenden Maßstab richtig wiedergegeben.

Es ist jedoch prinzipiell unmöglich, die gekrümmte Erdoberfläche verzerrungsfrei in eine Ebene abzubilden. Man kann lediglich eine Diskussion über die Größe und Art der Verzerrungen führen. Der Kartenzweck bestimmt die Art des Netzentwurfs, indem man jeweils die Fehler der wichtigsten Aussage minimiert. Am ehesten bieten sich für die Nautik Projektions-Entwürfe an. Je nachdem, wo man die Abstriche macht, hat man unterschiedliche Kartenentwürfe, von denen nur zwei für die Nautik wichtig sind:

- Mercator-Netzentwurf (der nautische Standard schlechthin): Keine echte Projektion, sondern eine mathematische Konstruktion (zylindrische Abbildung). Keine echte Projektion deshalb, weil das Projektionszentrum nicht für alle Punkte der Karte gleich dem Erdmittelpunkt ist, sondern je nach dargestellter Breite ein mathematisch ermittelter Punkt auf der Erdachse. Winkeltreu; nicht flächentreu; nicht längentreu, aber Distanzen leicht meßbar.
  Besonderer Vorteil: Kursgleiche werden als Gerade abgebildet, sind also sehr einfach zu zeichnen.
  Besonderer Nachteil: Wird in Polnähe infolge der zunehmenden Verzerrung unbrauchbar.
- Gnomonische Projektion (Großkreiskarte): Zentralprojektion der Erdkugel von ihrem Mittelpunkt aus auf eine Tangentialebene der Erdoberfläche. Nicht winkeltreu; nicht längentreu; nicht flächentreu.
  Einziger Vorteil: Großkreise werden hier als Gerade abgebildet, da der Mittelpunkt der Großkreise (der Erdmittelpunkt) mit dem Projektionszentrum zusammenfällt.

Großkreis (Orthodrome): Kreis auf der Erdkugel, dessen Mittelpunkt der Erdmittelpunkt ist. Ein Großkreis teilt die Erdkugel stets in zwei Hälften. Alle Meridiane sind Großkreise, von den Breitenparallelen ist jedoch nur der Äquator ein Großkreis. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf der Erde führt immer über den Großkreis, der durch diese Punkte hindurchführt, das macht die Bedeutung des Großkreis-Begriffes aus. Der Großkreis ist für die Erdkugel das, was die Gerade für die Ebene ist.

Kursgleiche (Loxodrome): Kurve auf der Erdoberfläche, die alle Meridiane unter dem gleichen Winkel schneidet. Nur in Ausnahmefällen (Meridiane und Breitenparallele) sind Kursgleichen "gerade" Linien. Ansonsten sind Kursgleichen Linien, die sich spiralförmig um den Globus in Richtung Pol winden. Sie sind deshalb so beliebt, weil man einen konstanten Kompaßkurs fahren kann, um eine Kursgleiche entlang zu fahren, was als Anweisung für den Steuermann sehr einfach ist.
Für große Distanzen sind die Kursgleichen aber oft deutlich länger als die mögliche kürzeste Verbindung (die ja über den Großkreis führt), weshalb man in diesen Fällen die sogenannte Großkreisnavigation anwendet.

Großkreisnavigation: Der Großkreis ergibt in der Mercator-Karte keine gerade Verbindung mehr, sondern nur in der gnomonischen Karte. Man müßte also mit Mercator-Karte einen sich stetig ändernden Kompaßkurs fahren, wenn man auf dem Großkreis bleiben will. Sehr lästig. Praktisch sieht das deshalb so aus: Aus einer gnomonischen Karte werden dem (dort geraden) Großkreis einige Positionen entnommen und in die entsprechende Mercator-Karte übertragen. Der Großkreis wird dann dort als vieleckige Linie näherungsweise abgebildet, mit mehreren geraden Teilstücken. Auf jedem dieser Teilstücke kann man dann einen konstanten Kompaßkurs fahren. Das reicht aus.
Bsp.: Entfernung Brest (Frankreich) - Norfolk (USA): Großkreis 3111 sm, Kursgleiche 3227 sm.

## Tiefen- und Höhenangaben

llgemein: Schon immer wurde grundsätzlich das Meeresniveau als natürliche Bezugsebene für Höhenangaben herangezogen (für Tiefenangaben erst recht :-). Während sich jedoch die Geodäten mit der genauen Form der Erde beschäftigen, interessiert den Nautiker, ob er mit seinem Schiff über die Sandbank kommt und unter die Brücke paßt. Damit laufen aus rein praktischen Erwägungen die exakten Bezugsebenen für Höhen- und Tiefenangaben auseinander.
Die Geodäten einigten sich auf das mittlere Meeresniveau (Wind-, Luftdruck- und Gezeiteneinflüsse wurden eliminiert), weil sich das immer senkrecht zur Schwerkraftrichtung einstellt, die sie oft und gerne bei ihren Messungen nutzen (Wasserwaage).
Bei den Nautikern dominierte der Sicherheitsaspekt: Für die Nautik relevante Tiefen- und Höhenangaben sollten so gewählt sein, daß Wetter, Wind und vor allem Gezeiten nur sehr selten für schlechtere Bedingungen sorgen, als in der Karte angegeben. Schlecht ist bei Sandbänken ein zu niedriger Wasserstand, bei Brücken ein zu hoher. Anzustreben war also als Bezugsebene ein unteres Meeresniveau für die Tiefen und ein oberes Meeresniveau für die Höhen.

Normalnull (NN): Bezugsebene der Geodäten für Landkarten. In Deutschland wurden von der preußischen Landesvermessung alle Höhen auf eine Ebene bezogen, die man sich absolut waagerecht unter dem Festland entlang gezogen dachte. Waagerecht bedeutet: Eine Kugel würde überall ruhig liegen, eine Wasserwaage überall "im Wasser stehen". Eine waagerechte Fläche auf der Erde ist also gekrümmt!
Als Nullhöhe für diese Ebene wurde der Nullpunkt des Amsterdamer Pegels gewählt, dieser liegt auf der Höhe des mittleren Wasserstandes der Nordsee bei Amsterdam. Eigentlicher Referenzpunkt ist der Normalhöhenpunkt bei Potsdam, ein unterirdisch (auf Urgestein) gewählter Punkt, der mit 37,000 m über NN festgelegt wurde. Die österrreichische Landesvermessung bezieht sich auf eine Marke am Pegel von Triest (Adria), die schweizerische Landesvermessung auf das Mittelmeer bei Marseille (Referenzpunkt: Felsblock Pierre du Niton im Genfer See mit 373,600 m), die russische und andere osteuropäische Landesvermessungen auf den Wasserstand der Ostsee am Kronstädter Pegel in St. Petersburg.

Kartennull (KN, engl. Chart Datum): Bezugsebene der Nautiker für Seekarten. In Gewässern ohne Gezeiten stimmen NN und KN praktisch überein. In Tidengewässern jedoch ist KN in irgendeiner Weise auf Springniedrigwasser bezogen, also auf die niedrigsten Niedrigwasser, die im Mondphasenzyklus auftreten. Wie Kartennull genau definiert ist, ist in jeder Seekarte angegeben.
Seit Anfang 2005 ist auch in Deutschland für die Nordsee LAT für das Kartennull eingeführt worden: Lowest Astronomical Tide, also der niedrigste Wasserstand, der aufgrund astronomischer Konstellationen erreicht wird. Wind und Wetter dagegen werden herausgemittelt. In der Ostsee als gezeitenfreiem Gewässer bleibt alles beim Alten (KN = mittlerer Wasserstand).
In Gezeitengewässern liegt die Fläche von KN überall unterhalb von NN, und zwar um so mehr, je größer dort der Tidenhub ist. KN ist also keine waagerechte Fläche, und eine Kugel auf KN rollt von jedem Punkt aus dorthin, wo ein noch größerer Tidenhub anzutreffen ist (zumindest theoretisch, praktisch ist das Gefälle viel zu klein), da dort KN noch mal niedriger liegt.
Anmerkung: Bis Ende 2004 war KN für die deutsche Nordsee gleich MSpNW (mittleres Springniedrigwasser), d.h. KN entsprach bisher derjenigen Wasserfläche, die man im Mittel bei Niedrigwasser zur Springzeit antraf. Aus praktischen Gründen (und wegen der internationalen Vereinheitlichung) hat man das jetzt geändert, da es sich eben nur um einen Mittelwert handelte, der von realen Gezeiten gelegentlich noch unterschritten wurde. Näheres in einem pdf-Dokument beim BSH.

Tiefenangaben: Alle Tiefenangaben in der Seekarte sind auf Kartennull bezogen, auch für trockenfallende Areale: So nennt man ausgedehnte Gebiete sowie größere oder kleinere Felsen, die bei Niedrigwasser freiliegen, bei Hochwasser dagegen überflutet (und damit unsichtbar) sind. Trockenfallende Höhen müssen ebenso wie "normale" Wassertiefen auf Kartennull bezogen sein, da ja die Wassertiefe über ihnen interessiert, wenn sie nicht sichtbar sind. Solche Höhenwerte sind unterstrichen dargestellt (sozusagen negative Tiefenwerte).

Höhenangaben: Die Höhen "echter" Inseln (die immer sichtbar sind, auch bei Hochwasser), sowie alle Höhen der Landoberfläche (Hügel, Berge etc.) sind relativ zu Normalnull angegeben.
Das kann dazu führen, daß zwei Felsen, von denen einer zeitweise trockenfallend und der andere immer sichtbar ist und die sich eigentlich nur wenig in der Höhe unterscheiden, trotzdem in der Seekarte stark unterschiedliche Höhenangaben aufweisen: der eine bezogen auf Kartennull, der andere bezogen auf Normalnull, das in Tidengewässern deutlich über Kartennull liegt.

Durchfahrthöhen von Brücken, Stahlseilen etc. sind in der Regel auf mittleres Hochwasser bezogen. Genau wie bei Wassertiefen will man erreichen, daß man sehr selten schlechtere Bedingungen vorfindet als in der Karte angegeben.

Sicherheitsdurchfahrtshöhen unter Hochspannungsleitungen berücksichtigen neben der reinen Durchfahrtshöhe einen zusätzlichen Sicherheitsabstand von 2 - 5 Metern, der verhindern soll, daß es zu Stromschlägen (Funkenüberschlag) z. B. über den Mast kommen kann.

Leuchtfeuerhöhen sind ebenfalls auf mittleres Hochwasser bezogen, damit die nautischen Höhenangaben einheitlich bezogen sind (rein isoliert betrachtet, hätte man Leuchtfeuerhöhen besser auch auf Kartennull bezogen, aber dann wäre es sehr unübersichtlich geworden). Deshalb muß man strenggenommen Leuchtfeuerhöhen in Gezeitenrevieren gegebenenfalls mit der aktuellen Höhe der Gezeit beschicken.